Las fracciones equivalentes son las que valen lo mismo aunque tengan números distintos, como 1/2, 2/4 y 4/8. Representan la misma parte de la unidad: media pizza es lo mismo que dos cuartos o que cuatro octavos.
Calculadora de fracciones equivalentes
Escribe una fracción y verás su fracción irreducible y varias equivalentes. Si escribes también una segunda fracción, la calculadora comprueba en cruz si las dos son equivalentes.
Características de las fracciones equivalentes
- Valen lo mismo y dan el mismo número decimal: 1/2 = 2/4 = 0,5.
- Se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número.
- Sus productos cruzados son iguales: en 2/3 y 8/12, 2 × 12 = 3 × 8.
- Cada fracción tiene infinitas equivalentes.
- Entre todas ellas hay una que ya no se puede simplificar: la fracción irreducible.
¿Cómo se calculan fracciones equivalentes?
Hay dos caminos. Para amplificar, multiplica el numerador y el denominador por el mismo número. Para simplificar, divídelos entre el mismo número.
Esta regla se conoce como propiedad fundamental de las fracciones: si multiplicas o divides el numerador y el denominador por el mismo número, distinto de cero, la fracción cambia de aspecto pero no de valor.
Lo que nunca funciona es sumar o restar el mismo número arriba y abajo: 1/2 y 2/3 no son equivalentes.
¿Cómo se escriben 5 fracciones equivalentes a otra?
Multiplica arriba y abajo por 2, por 3, por 4, por 5 y por 6. Con 2/3 salen estas cinco:
Si la fracción se puede simplificar, también valen las que salen al dividir: 12/18 = 6/9 = 4/6 = 2/3. Cualquier número sirve, siempre que sea el mismo arriba y abajo.
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Multiplica en cruz: el numerador de una por el denominador de la otra. Si los dos productos son iguales, las fracciones son equivalentes.
2/3 y 8/12 son equivalentes: 24 = 24.
3/4 y 5/6 no lo son: 3 × 6 = 18 y 4 × 5 = 20.
Otra forma: simplifica las dos hasta la fracción irreducible. Si llegas a la misma, son equivalentes.
Explicado para niños
Tienes una tableta de chocolate partida en 2 trozos y te comes 1. Tu amiga tiene otra igual, partida en 4 trozos, y se come 2. Las dos habéis comido lo mismo, media tableta, aunque los trozos sean distintos. Por eso 1/2 y 2/4 son equivalentes.
20 ejemplos de fracciones equivalentes
Cada fila empieza por una fracción irreducible y sigue con cuatro equivalentes, que salen de multiplicar arriba y abajo por 2, por 3, por 5 y por 10.
| N.º | Fracción | Fracciones equivalentes | Decimal de todas |
|---|---|---|---|
| 1 | 1/2 | 2/4, 3/6, 5/10, 10/20 | 0,5 |
| 2 | 1/3 | 2/6, 3/9, 5/15, 10/30 | 0,3 |
| 3 | 2/3 | 4/6, 6/9, 10/15, 20/30 | 0,6 |
| 4 | 1/4 | 2/8, 3/12, 5/20, 10/40 | 0,25 |
| 5 | 3/4 | 6/8, 9/12, 15/20, 30/40 | 0,75 |
| 6 | 1/5 | 2/10, 3/15, 5/25, 10/50 | 0,2 |
| 7 | 2/5 | 4/10, 6/15, 10/25, 20/50 | 0,4 |
| 8 | 3/5 | 6/10, 9/15, 15/25, 30/50 | 0,6 |
| 9 | 4/5 | 8/10, 12/15, 20/25, 40/50 | 0,8 |
| 10 | 1/6 | 2/12, 3/18, 5/30, 10/60 | 0,16 |
| 11 | 5/6 | 10/12, 15/18, 25/30, 50/60 | 0,83 |
| 12 | 1/8 | 2/16, 3/24, 5/40, 10/80 | 0,125 |
| 13 | 3/8 | 6/16, 9/24, 15/40, 30/80 | 0,375 |
| 14 | 5/8 | 10/16, 15/24, 25/40, 50/80 | 0,625 |
| 15 | 7/8 | 14/16, 21/24, 35/40, 70/80 | 0,875 |
| 16 | 1/10 | 2/20, 3/30, 5/50, 10/100 | 0,1 |
| 17 | 3/10 | 6/20, 9/30, 15/50, 30/100 | 0,3 |
| 18 | 7/10 | 14/20, 21/30, 35/50, 70/100 | 0,7 |
| 19 | 3/2 | 6/4, 9/6, 15/10, 30/20 | 1,5 |
| 20 | 5/4 | 10/8, 15/12, 25/20, 50/40 | 1,25 |
La última columna lo confirma: todas las fracciones de una misma fila tienen el mismo número decimal.
¿Cómo se calcula el número que falta?
Es un ejercicio muy habitual: completar una fracción para que sea equivalente a otra. Mira por cuánto se ha multiplicado el número que conoces y haz lo mismo con el otro.
¿Cuál es la fracción equivalente a un número decimal?
Escribe el número sin la coma y ponle debajo un 1 seguido de tantos ceros como cifras tenga después de la coma. Luego simplifica.
Todas las fracciones equivalentes a 3/4, como 6/8 o 15/20, dan también 0,75. Para el camino contrario, de fracción a decimal, usa la calculadora de fracción a decimal.
¿Para qué sirven las fracciones equivalentes?
Para sumar y restar fracciones con distinto denominador: primero se cambian por equivalentes con el mismo denominador. También sirven para comparar fracciones, para simplificar resultados y para pasar a porcentaje: 3/4 = 75/100, es decir, el 75 %.
Practica
Escribe la fracción irreducible que es equivalente a la que aparece. Pista: divide arriba y abajo por el máximo común divisor.
Preguntas frecuentes
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son fracciones que representan la misma cantidad aunque se escriban con números distintos, como 1/2, 2/4 y 50/100. Si las pasas a número decimal, todas dan lo mismo, en este caso 0,5. Se obtienen multiplicando o dividiendo arriba y abajo por el mismo número.
¿Cómo se sabe si dos fracciones son equivalentes?
Multiplicando en cruz. Si el numerador de la primera por el denominador de la segunda da lo mismo que el denominador de la primera por el numerador de la segunda, son equivalentes. Con 2/3 y 8/12: 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24.
¿Cómo se encuentra una fracción equivalente?
Multiplica el numerador y el denominador por el mismo número, por ejemplo por 3: 2/5 = 6/15. También puedes dividirlos entre un divisor común para simplificar: 6/15 = 2/5. Lo único que no vale es sumar o restar.
¿Qué es la propiedad fundamental de las fracciones?
Dice que una fracción no cambia de valor si multiplicas o divides su numerador y su denominador por el mismo número distinto de cero. Es la regla que sirve para obtener fracciones equivalentes: 3/5 = 6/10 = 9/15, porque se ha multiplicado arriba y abajo por 2 y por 3.
¿Cuántas fracciones equivalentes tiene una fracción?
Infinitas, porque se puede multiplicar arriba y abajo por cualquier número: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8, y así sin final. En cambio, la fracción irreducible es solo una: la que ya no se puede simplificar más.
¿Para qué sirven las fracciones equivalentes?
Sobre todo para sumar y restar fracciones con distinto denominador, porque antes hay que convertirlas en equivalentes con un denominador común. También se usan para comparar fracciones, simplificar resultados y pasar de fracción a porcentaje.
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