La suma de fracciones es una de las operaciones con fracciones que más se da en las matemáticas; así que, conocer el(los) método(s) de cómo sumarlas será de gran ayuda y ventaja en la formación de cualquier estudiante.
Conociendo de la debilidad que muchos alumnos tienen con esta operación, hemos traído este post donde se enseñará de manera fácil y sencilla la suma de fracciones con diversos ejemplos aplicativos de los métodos que existen. ¡Empezamos!
Suma Fracciones: ¿Cómo hacer la suma de fracciones?
Para sumar fracciones, lo primero que debemos saber es en que caso de suma de fracciones nos encontramos. Estos pueden ser dos:
- Suma de Fracciones con el mismo denominador.
- Suma de Fracciones con diferente denominador.
En cualquiera de estos 2 casos de suma de fracciones se aplican técnicas o métodos que harán fácil la operación dada.
Veamos cada caso al detalle:
1. Suma de Fracciones con el mismo denominador
Recordemos primero que el denominador de una fracción es el número debajo de la línea fraccionaria, entonces el método que aprenderemos para sumar estos tipos de fracciones serán para aquellos que cumplen la siguiente forma:
Entonces para hacer esta suma de fracciones se debe seguir los siguientes pasos:
Paso 1: En el numerador del resultado, colocar la suma de los numeradores de las fracciones.
Paso 2: En denominador del resultado, colocar en el mismo valor del denominador de las fracciones.
Paso 3: Simplificar de ser posible.
Gráficamente, la operación será así:
Para comprender mejor está técnica plantearemos 3 ejemplos de suma de fracciones con el mismo denominador:
Ejemplo 1:
Sumar las fracciones:
Aplicando el método aprendido:
Paso 1: La suma de numeradores es: 1 + 2 = 3
Paso 2: El denominador es: 5
Entonces, la suma de : 1/5 + 2/5 es igual a 3/5 (tres quintos).
Ejemplo 2:
Sumar las fracciones:
Paso 1: La suma de numeradores es: 2 + 5 = 7
Paso 2: El denominador es: 7
Paso 3: Simplificamos 7/7
Por lo tanto, la suma de : 2/7 + 2/7 es igual a 1 (uno).
¿El método también se aplica para sumar 3 fracciones?
Claro que sí. El método que hemos aprendido es el más sencillo y se aplica para la suma de 3, 4, 5 y más fracciones. Veamos el siguiente ejemplo:
Ejemplo 3:
Operar la Suma de 3 fracciones:
Aplicando el método aprendido, tenemos:
Paso 1: Suma de numeradores = 1 + 3 + 5 = 8
Paso 2: El denominador es igual a: 4
Paso 3: Simplificando 8/4 = 2
Por lo tanto, la suma de : 1/4 + 3/4 + 5/4 es igual a 2 (dos).
2. Suma de Fracciones con diferente denominador
El método a seguir para la operación de este caso de suma de fracciones, es distinto al que habíamos aprendido; sin embargo, con un poco de practica se podrá dominar rápidamente.
Mínimo común múltiplo (mcm) de 2 o más números
Sacar el mínimo común múltiplo de dos números implica sacar el mínimo número múltiplo de los dos.
Veamos 2 ejemplos prácticos:
Ejemplo 1: Sacar el mcm de: 2 y 3
- Múltiplo de 2: 2, 4, ⑥, 8, 10, 12, …
- Múltiplo de 3: 3, ⑥, 9, 12, 15, …
Note que los números 2 y 3 tienen un múltiplo en común que es mínimo y es el número: ⑥
⇒ El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6.
Ejemplo 2: Sacar el mcm de: 2, 3 y 4
- Múltiplo de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
- Múltiplo de 3: 3, 6, 9, 12, 12, …
- Múltiplo de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
Note que los números 2, 3 y 4 tienen un múltiplo en común que es mínimo y es el número 12.
⇒ El mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4 es 12.
Bien, con estos dos ejemplos estamos en la capacidad de poder sacar el mcm de dos o más números; pero debes de saber que este no es único método para hacerlo. Pues, existe uno más efectivo que es de descomponer los números en factores primos (en forma vertical), quizá sea oportunidad de conocerlo otro post.