Suma de Fracciones
La suma de fracciones es una de las operaciones con fracciones que más se da en las matemáticas; así que, conocer el(los) método(s) de cómo sumarlas será de gran ayuda y ventaja en la formación de cualquier estudiante.
Conociendo de la debilidad que muchos alumnos tienen con esta operación, hemos traído este post donde se enseñará de manera fácil y sencilla la suma de fracciones con diversos ejemplos aplicativos de los métodos que existen. ¡Empezamos!
¿Cómo Sumar Fracciones?
Para sumar fracciones, lo primero que debemos saber es en que caso de suma de fracciones nos encontramos. Estos pueden ser dos:
- Suma de Fracciones con el mismo denominador.
- Suma de Fracciones con diferente denominador.
En cualquiera de estos 2 casos de suma de fracciones, se aplican técnicas o métodos que harán fácil la operación dada.
Veamos cada caso al detalle:
1. Suma de Fracciones con el mismo denominador
Recordemos primero que el denominador de una fracción es el número debajo de la línea fraccionaria, entonces el método que aprenderemos para sumar estos tipos de fracciones serán para aquellos que cumplen la siguiente forma:
Entonces para hacer esta suma de fracciones se debe seguir los siguientes pasos:
Paso 1: En el numerador del resultado, colocar la suma de los numeradores de las fracciones.
Paso 2: En denominador del resultado, colocar en el mismo valor del denominador de las fracciones.
Paso 3: Simplificar de ser posible.
Gráficamente, la operación será así:
Para comprender mejor está técnica plantearemos 3 ejemplos de suma de fracciones con el mismo denominador:
Ejemplo 1:
Sumar las fracciones:
Aplicando el método aprendido:
Paso 1: La suma de numeradores es: 1 + 2 = 3
Paso 2: El denominador es: 5
Entonces, la suma de : 1/5 + 2/5 es igual a 3/5 (tres quintos).
Ejemplo 2:
Sumar las fracciones:
Paso 1: La suma de numeradores es: 2 + 5 = 7
Paso 2: El denominador es: 7
Paso 3: Simplificamos 7/7
Por lo tanto, la suma de : 2/7 + 2/7 es igual a 1 (uno).
¿El método también se aplica para sumar 3 fracciones?
Claro que sí. El método que hemos aprendido es el más sencillo y se aplica para la suma de 3, 4, 5 y más fracciones. Veamos el siguiente ejemplo:
Ejemplo 3:
Operar la Suma de 3 fracciones:
Aplicando el método aprendido, tenemos:
Paso 1: Suma de numeradores = 1 + 3 + 5 = 8
Paso 2: El denominador es igual a: 4
Paso 3: Simplificando 8/4 = 2
Por lo tanto, la suma de : 1/4 + 3/4 + 5/4 es igual a 2 (dos).
2. Suma de Fracciones con diferente denominador
El método a seguir para la operación de este caso de suma de fracciones, es distinto al que habíamos aprendido; sin embargo, con lo que aprenderás aquí lo dominarás rápidamente.
Mínimo común múltiplo (mcm) de 2 o más números
Sacar el mínimo común múltiplo de dos números implica sacar el mínimo número múltiplo de los dos.
Veamos 2 ejemplos prácticos:
Ejemplo 1: Sacar el mcm de: 2 y 3
- Múltiplo de 2: 2, 4, ⑥, 8, 10, 12, …
- Múltiplo de 3: 3, ⑥, 9, 12, 15, …
Note que los números 2 y 3 tienen un múltiplo en común que es mínimo y es el número: ⑥
⇒ El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6.
Ejemplo 2: Sacar el mcm de: 2, 3 y 4
- Múltiplo de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
- Múltiplo de 3: 3, 6, 9, 12, 12, …
- Múltiplo de 4: 4, 8, 12, 16, 20, …
Note que los números 2, 3 y 4 tienen un múltiplo en común que es mínimo y es el número 12.
⇒ El mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4 es 12.
Bien, con estos dos ejemplos estamos en la capacidad de poder sacar el mcm de dos o más números; pero debes conocer que este no es el único método para hacerlo. Existe uno más efectivo que es de descomponer los números en factores primos (en forma vertical).
Método para Sumar Fracciones con diferente denominador
Para aprender este método veremos un ejemplo en el que enseñaremos hacerlo paso a paso.
Ejemplo 4:
Sumar las fracciones:
A continuación detallamos los pasos que se deben hacer para sumar las fracciones.
Paso 1:
Sacar el mcm de los denominadores y colocarlo en el denominador de la fracción del resultado.
El mcm de 3 y 5 es igual a 15.
Paso 2:
Ahora multiplicamos numerador y denominador en forma cruzada y lo vamos colocando en el denominador de la fracción del resultado.
Observe cómo se hace:
Aquí se ha multiplicado el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y lo mismo con el otro sumando, obteniéndose: 5×1 + 3×2 en el denominador de la fracción del resultado.
Paso 3:
Por último, operamos y reducimos la fracción del resultado.
Por lo tanto:
1/3 + 2/5 = 11/15
Ejemplo 5:
Sumar las fracciones:
Resolvamos este ejemplo rápidamente:
Paso 1:
mcm de 5 y 6 = 30. Este es el denominador de la fracción del resultado.
Paso 2:
Multiplicamos en aspa numerador y denominador: 2×6 + 5×5 = 12 + 25 y lo colocamos en el numerador de la fracción del resultado.
Paso 3:
Por último operamos y obtenemos el siguiente resultado:
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Magnífico trabajo
Contenido muy bueno. Le agradezco que escriba así.
¡Gran contenido!
Muy bueno el artículo, me agrada las páginas así.