Cómo se restan fracciones
Todo depende de los denominadores, el número de abajo.
Con el mismo denominador
Son las fracciones homogéneas. Se restan los numeradores y el denominador se queda igual. Si se puede, se simplifica al final.
Con distinto denominador
Son las fracciones heterogéneas. No se pueden restar tal cual: primero hay que convertirlas en fracciones equivalentes con el mismo denominador.
- Calcula el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
- Divide el mcm entre cada denominador y multiplica arriba y abajo por el número que salga.
- Resta los numeradores y deja el denominador común.
- Simplifica si se puede.
La fórmula de la resta de fracciones
Si no quieres buscar el mcm, hay una fórmula que funciona siempre: se multiplica en cruz, se restan los dos productos y abajo se pone el producto de los denominadores. Después hay que simplificar.
Con el mcm los números salen más pequeños; con la fórmula no hay que pensar el denominador común. Las dos dan el mismo resultado.
Con números mixtos
Lo más seguro es pasar cada número mixto a fracción impropia y restar como antes. El resultado se puede volver a escribir como número mixto.
Si la fracción del primero es mayor que la del segundo, también puedes restar por separado los enteros y las fracciones: 3 3/4 − 1 1/4 = 2 2/4 = 2 1/2.
Un número entero menos una fracción
El entero se escribe como fracción con el mismo denominador que la otra. Con el 1 es inmediato: 1 − 3/8 = 8/8 − 3/8 = 5/8.
Cuando el resultado sale negativo
Si la segunda fracción es mayor, la resta se hace igual y el resultado lleva el signo menos.
10 ejemplos de restas de fracciones resueltas
De más fácil a más difícil. Puedes copiar cualquiera en la calculadora para ver la explicación de cada paso.
Mismo denominador: se restan los numeradores.
5/7−2/7=5 − 2/7=3/7Mismo denominador y luego se simplifica entre 3.
7/9−4/9=7 − 4/9=3/9=1/3Denominadores distintos: el mcm de 4 y 6 es 12.
mcm(4, 6) = 123/4−1/6=9/12−2/12=9 − 2/12=7/12Si los denominadores no tienen divisores comunes, el mcm es su producto.
mcm(3, 5) = 152/3−1/5=10/15−3/15=10 − 3/15=7/15Como 8 es múltiplo de 4, solo cambia la segunda fracción.
mcm(8, 4) = 87/8−3/4=7/8−6/8=7 − 6/8=1/8El resultado sale muy pequeño: 1/40.
mcm(8, 5) = 405/8−3/5=25/40−24/40=25 − 24/40=1/40El mcm de 9 y 15 es 45, no 135.
mcm(9, 15) = 457/9−4/15=35/45−12/45=35 − 12/45=23/45Un entero menos una fracción: 3 son 15/5.
3−2/5=15/5−2/5=15 − 2/5=13/5=23/5Números mixtos: se pasan a fracción impropia.
mcm(3, 4) = 1221/3−13/4=7/3−7/4=28/12−21/12=28 − 21/12=7/12La segunda es mayor, así que el resultado es negativo.
mcm(4, 3) = 121/4−2/3=3/12−8/12=3 − 8/12=−5/12
Problemas de restas de fracciones resueltos
Tres problemas como los de clase. Lo primero es ver qué hay que restar a qué; después la cuenta se hace como siempre.
Lucía tiene 3/4 de una pizza y se come 1/3 de la pizza entera. ¿Qué parte de la pizza le queda?
mcm(4, 3) = 123/4−1/3=9/12−4/12=9 − 4/12=5/12Le quedan 5/12 de la pizza.
Una botella tiene 2 litros de agua y se gastan 3/4 de litro. ¿Cuánta agua queda?
2−3/4=8/4−3/4=8 − 3/4=5/4=11/4Quedan 5/4 de litro, es decir, 1 litro y 1/4.
Mario tiene que caminar 5/6 de kilómetro y ya ha recorrido 1/2. ¿Cuánto le falta?
mcm(6, 2) = 65/6−1/2=5/6−3/6=5 − 3/6=2/6=1/3Le falta 1/3 de kilómetro.
Los tres errores más comunes
Practica
Resuelve la resta y comprueba al momento. Escribe el resultado como fracción (7/12) o como número mixto (1 1/12).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se restan fracciones con distinto denominador?
Primero se buscan fracciones equivalentes con el mismo denominador, normalmente el mínimo común múltiplo de los dos. Después se restan los numeradores y se deja ese denominador. Por ejemplo, 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12.
¿Cómo se resta una fracción de un número entero?
Escribe el entero como fracción con el mismo denominador que la otra: 3 = 15/5. Luego 15/5 − 2/5 = 13/5, que es 2 3/5. Con 1 es todavía más fácil: 1 − 3/8 = 8/8 − 3/8 = 5/8.
¿Qué pasa si la segunda fracción es mayor que la primera?
La resta se hace igual y el resultado sale negativo: 1/4 − 2/3 = 3/12 − 8/12 = −5/12. En primaria casi siempre se pone la mayor delante para que no ocurra; los negativos se ven en secundaria.
¿Hay que usar siempre el mínimo común múltiplo?
No. Vale cualquier denominador común, por ejemplo el producto de los dos denominadores. Con el mcm los números son más pequeños y al final queda menos que simplificar.
¿Cuál es la fórmula para restar fracciones?
a/b − c/d = (a × d − b × c) / (b × d). Se multiplica en cruz, se restan los productos y abajo va el producto de los denominadores. Por ejemplo, 3/4 − 1/2 = (6 − 4)/8 = 2/8 = 1/4. Funciona siempre, aunque con el mcm los números salen más pequeños.
¿El resultado de una resta de fracciones puede ser una fracción impropia?
Solo si la primera fracción es impropia o un número mixto, porque al restar el número siempre se hace más pequeño. Si las dos son propias, el resultado también es propio. En cambio, 7/3 − 1/2 = 14/6 − 3/6 = 11/6, que es impropia y se escribe también como 1 5/6.
¿En qué curso se aprende a restar fracciones?
Con el mismo denominador, hacia los 9 años (4.º de primaria). Con distinto denominador, entre los 10 y los 11 años (5.º y 6.º de primaria). Cada país lo reparte a su manera, pero el orden suele ser ese.
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Escrito por el Equipo de fracciones.net · Actualizado en octubre de 2026 · Cómo hacemos los contenidos