Suma de Fracciones: 7 Ejercicios Resueltos

En esta post te enseñaremos a sumar fracciones con el mismo y diferente denominador de forma sencilla. Tenemos 7 ejercicios resueltos paso a paso por diferentes métodos de resolución.

¡Toma Nota!


Problemas de Suma de Fracciones


Ejercicio 01

Sumar las fracciones que representan las partes sombreadas de las siguientes figuras.

Suma de Fracciones ejercicios

Resolución:

En este ejercicio debemos encontrar la equivalencia en fracción de la parte sombreada de cada figura y sumarlas. Al observarlas nos damos cuenta que ambas figuras tienen 8 porciones iguales y dos partes sombreadas entonces las figuras se representan en las siguientes fracciones:

\dpi{120} \large \frac{2}{8}+\frac{2}{8}

Ahora nos queda sumarlas; pero sumar fracciones homogéneas (igual denominadores) es sencillo ya que sólo debemos sumar los numeradores y el denominador queda igual, veamos:

\dpi{120} \large \frac{2}{8}+\frac{2}{8}=\frac{4}{8}

Pero; 4/8 se puede simplificar, entonces nos queda:

\dpi{120} \large \frac{2}{8}+\frac{2}{8}=\frac{1}{2}

En este ejercicios también pudimos hacer lo siguiente:

Cómo sumar dos fracciones


 

Ejercicio 02

Sumar las fracciones que representan las partes sombreadas en la siguiente figura:

Ejercicio 02

Resolución:

Las figuras representan la suma de dos fracciones homogéneas, por lo que estamos en el caso del ejercicio anterior. Entonces, podemos plantear la resolución así:

Resolución del Ejercicio 02

Entonces:

\large \Rightarrow \frac{2}{4}+\frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Por lo tanto, 3/4 representa a la suma de las fracciones de las figuras dadas.


Ejercicio 03

¿Qué fracción se debe restar a 3/4 para obtener 5/16?

Resolución:

Sea la fracción: «x»

Planteando el problema en una ecuación:

\dpi{120} \large x - \frac{3}{4}=\frac{5}{16}

Trasponemos términos tendremos:

\dpi{120} \large x = \frac{5}{16}+\frac{3}{4}

Tenemos la suma de 2 fracciones con diferentes denominadores (fracciones heterogéneas). La idea aquí es hacer que ambas fracciones tengan el mismo denominador para que se haga más sencillo la suma.

\dpi{120} \large \Rightarrow x = \frac{5}{16}+\frac{12}{16}

Observación: Aquí hemos colocado 12/16 que es la fracción equivalente a 3/4.

\dpi{120} \large \Rightarrow x = \frac{5+12}{16}=\frac{17}{16}

∴ La fracción pedida es 17/16.


Ejercicio 04

Andrea vende queso y un día martes vende 1/4 de kg, más tarde vende 2/3 de kg y al final del día vende 1/2 Kg de queso. ¿Cuánto se vendio ese día?

Sea «T» el total de queso que vendio Andrea, entonces:

\large T = \frac{1}{4}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}

El m.c.m. de los denominadores 4, 3 y 2 es 12.

\large \Rightarrow T = \frac{3x1 + 4x2+6x1}{12}

\large \therefore T = \frac{17}{12}


Ejercicio 05

Calcular el perímetro del triángulo de la figura mostrada:

Ejercicio 03

Resolución:

Sea P el perímetro del triángulo, entonces:

\dpi{120} \large P = \frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}

Resolviendo la suma de 3 fracciones, para ello debemos sacar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los denominadores:

m.c.m de 2, 3 y 4 = 12.

\dpi{120} \large \Rightarrow P = \frac{6x1+4x2+3x3}{12}= \frac{23}{12}

\large \therefore P =\frac{23}{12}


Ejercicio 06

Reducir la suma de fracciones que se muestra:

\dpi{150} \large \mathbf{M=\frac{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}}

Resolución:

En este problema de fracciones tenemos dos sumas de fracciones en el numerador y una fracción en el denominador principal. Este ejercicios se resuelve así:

1. Reducimos la suma de fracciones del numerador:

\dpi{120} \large \frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8+9}{12}=\frac{17}{12}

Entonces la expresión «M» quedará así:

\dpi{150} \large M=\frac{\frac{17}{12}}{\frac{3}{4}}

Al final nos quedo una división de fracciones el cual se reduce así:

\dpi{120} \large \Rightarrow M=\frac{17x4}{12x3}

\dpi{120} \large \therefore M=\frac{17}{9}


Ejercicio 07

Rodrigo sale a caminar alrededor de su casa y recorre 3½m hacía el norte, 5½m hacía el este, 6½m hacía el sur y 7½m hacía el oeste. ¿Qué distancia recorre en total Rodrigo?

Resolución:

Sea D, la distancia pedida.

Como rodrigo recorrió varios tramos, entonces sumamos las distancias que recorrio.

Veamos:

\dpi{120} \large D=3\frac{1}{2}+5\frac{1}{2}+6\frac{1}{2}+7\frac{1}{2}

Las fracciones mixtas se puede escribir así:

\large \Rightarrow D=3+\frac{1}{2}+5+\frac{1}{2}+6+\frac{1}{2}+7+\frac{1}{2}

Ordenando:

\large \Rightarrow D=3+5+6+7+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}

\large \therefore D=21+4.(\frac{1}{2})

\large \therefore D=23

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